Sihirli Kare Nedir - Sihirli Karenin Tarihçesi - Sihirli Karenin Kullanım Alanları
Ekleyen: ilketkinlik | Okundu : 14726
Kategori : Çeşitli Eğitim Kaynakları
nxn boyutlu (n > 2) öyle bir kare matris düşünün ki, istenilen satır, sütun ve köşegenler boyunca elemanların toplamı sabit olsun. Bu sabite sihirli sabit denir.
Matris elemanları, değerlerini tekrarlamamak koşulu ile {1,2,...,n2} kümesinden almaktadır. Verilen n sayısına göre, sihirli sabit:
formülü ile hesaplanır. Örneğin n = 3 için sihirli sabit: S = 3(32 + 1) / 2 = 15 olacaktır. Yan tarafta 3. dereceden bir sihirli kare verilmiştir.
TARİHÇESİ
Sihirli kareler M.Ö. 2200 yıllarından beri bilinmektedir.
Çin'de astroloji, fal bakma, felsefi yorumlama, doğa olayları ve insan davranışları dahil olmak üzere değişik çalışma alanlarında kullanılmıştır.
9. ve 10. yüzyılda sihirli karelerin matematiksel özelliklerinin Arap dillerinin konuşulduğu yerlerde çoktan geliştirildiğini göstermektedir.
15. yüzyıl boyunca Avrupa'lılar fal, simya ve astroloji ile sihirli kareleri ilişkilendirmeye çalışmışlardır.
18. yüzyılda, Batı Afrika'da bu karelerin manevi bir önemi vardı. Bu kareler elbiseler, maskeler ve dini sanat eserlerinin üzerine işlendi.
19. yüzyılın sonlarında matematikçiler sihirli kareleri olasılık ve analiz problemlerinde uygulamaya başlamışlardır.
UYGULAMA ALANLARI
Analiz (Calculus)
Kombinasyonlu Matematik
Modüler Aritmetik
Oyun Kuramı
Çizge Kuramı (Graf Teorisi)
Olasılık Kuramı
Geometri
Astronomi (Güneş Sistemi)
SİHİRLİ KARE OLUŞTURMA
Sihirli Kare probleminin çözümüne ilişkin nasıl bir yaklaşım izlenmeli? Bir bilgisayar programında, döngüler içinde bütün eleman değerlerinin denenmesi oldukça ilkel bir yaklaşımdır. Örneğin, deneme-yanılma yöntemi ile, değerlendirilecek durum sayısı aşağıdaki çizelgedeki gibi olur:
www.ilketkinlik.com/anasayfa/yazigoster/Sihirli-Kare-Nedir-Sihir...
Ekleyen: ilketkinlik | Okundu : 14726
Kategori : Çeşitli Eğitim Kaynakları
nxn boyutlu (n > 2) öyle bir kare matris düşünün ki, istenilen satır, sütun ve köşegenler boyunca elemanların toplamı sabit olsun. Bu sabite sihirli sabit denir.
Matris elemanları, değerlerini tekrarlamamak koşulu ile {1,2,...,n2} kümesinden almaktadır. Verilen n sayısına göre, sihirli sabit:
formülü ile hesaplanır. Örneğin n = 3 için sihirli sabit: S = 3(32 + 1) / 2 = 15 olacaktır. Yan tarafta 3. dereceden bir sihirli kare verilmiştir.
TARİHÇESİ
Sihirli kareler M.Ö. 2200 yıllarından beri bilinmektedir.
Çin'de astroloji, fal bakma, felsefi yorumlama, doğa olayları ve insan davranışları dahil olmak üzere değişik çalışma alanlarında kullanılmıştır.
9. ve 10. yüzyılda sihirli karelerin matematiksel özelliklerinin Arap dillerinin konuşulduğu yerlerde çoktan geliştirildiğini göstermektedir.
15. yüzyıl boyunca Avrupa'lılar fal, simya ve astroloji ile sihirli kareleri ilişkilendirmeye çalışmışlardır.
18. yüzyılda, Batı Afrika'da bu karelerin manevi bir önemi vardı. Bu kareler elbiseler, maskeler ve dini sanat eserlerinin üzerine işlendi.
19. yüzyılın sonlarında matematikçiler sihirli kareleri olasılık ve analiz problemlerinde uygulamaya başlamışlardır.
UYGULAMA ALANLARI
Analiz (Calculus)
Kombinasyonlu Matematik
Modüler Aritmetik
Oyun Kuramı
Çizge Kuramı (Graf Teorisi)
Olasılık Kuramı
Geometri
Astronomi (Güneş Sistemi)
SİHİRLİ KARE OLUŞTURMA
Sihirli Kare probleminin çözümüne ilişkin nasıl bir yaklaşım izlenmeli? Bir bilgisayar programında, döngüler içinde bütün eleman değerlerinin denenmesi oldukça ilkel bir yaklaşımdır. Örneğin, deneme-yanılma yöntemi ile, değerlendirilecek durum sayısı aşağıdaki çizelgedeki gibi olur:
| Karenin Derecesi (n) | Değerlendirilecek durum sayısı ( n2! ) |
| 3 | 3.6 x 105 |
| 4 | 2.1 x 1012 |
| 5 | 1.5 x 1025 |
| 6 | 3.7 x 1041 |
| 7 | 6.1 x 1062 |
Sihirli Kare Nedir - Sihirli Karenin Tarihçesi - Sihirli Karenin Kullanım Alanları - Sihirli Kare Nasıl Oluşturulur
Ekleyen: ilketkinlik | Okundu : 14726
Kategori : Çeşitli Eğitim Kaynakları
nxn boyutlu (n > 2) öyle bir kare matris düşünün ki, istenilen satır, sütun ve köşegenler boyunca elemanların toplamı sabit olsun. Bu sabite sihirli sabit denir.
Matris elemanları, değerlerini tekrarlamamak koşulu ile {1,2,...,n2} kümesinden almaktadır. Verilen n sayısına göre, sihirli sabit:
S = \\\\frac{n(n^2+1)}{2}
formülü ile hesaplanır. Örneğin n = 3 için sihirli sabit: S = 3(32 + 1) / 2 = 15 olacaktır. Yan tarafta 3. dereceden bir sihirli kare verilmiştir.
TARİHÇESİ
Sihirli kareler M.Ö. 2200 yıllarından beri bilinmektedir.
Çin'de astroloji, fal bakma, felsefi yorumlama, doğa olayları ve insan davranışları dahil olmak üzere değişik çalışma alanlarında kullanılmıştır.
9. ve 10. yüzyılda sihirli karelerin matematiksel özelliklerinin Arap dillerinin konuşulduğu yerlerde çoktan geliştirildiğini göstermektedir.
15. yüzyıl boyunca Avrupa'lılar fal, simya ve astroloji ile sihirli kareleri ilişkilendirmeye çalışmışlardır.
18. yüzyılda, Batı Afrika'da bu karelerin manevi bir önemi vardı. Bu kareler elbiseler, maskeler ve dini sanat eserlerinin üzerine işlendi.
19. yüzyılın sonlarında matematikçiler sihirli kareleri olasılık ve analiz problemlerinde uygulamaya başlamışlardır.
UYGULAMA ALANLARI
Analiz (Calculus)
Kombinasyonlu Matematik
Modüler Aritmetik
Oyun Kuramı
Çizge Kuramı (Graf Teorisi)
Olasılık Kuramı
Geometri
Astronomi (Güneş Sistemi)
SİHİRLİ KARE OLUŞTURMA
Sihirli Kare probleminin çözümüne ilişkin nasıl bir yaklaşım izlenmeli? Bir bilgisayar programında, döngüler içinde bütün eleman değerlerinin denenmesi oldukça ilkel bir yaklaşımdır. Örneğin, deneme-yanılma yöntemi ile, değerlendirilecek durum sayısı aşağıdaki çizelgedeki gibi olur:
n > 4 için çözüm neredeyse imkânsızlaşır. Bu durumda, ne teknolojiye ne de programlama dillerine güvenmek çıkış yolu değildir. Öyle ise, sezgisel yöntemlerin kullanılması kaçınılmazdır!
Problem genel olarak aşağıdaki durumlar için çözümler içerir:
Tek dereceli kareler (n=3, 5, 7, ...)
Çift dereceli kareler
Tek-Çift: ikiye bölündüğünde tek sayı elde edilen kareler (n = 6, 10, 14, ...)
Çift-Çift: ikiye bölündüğünde çift sayı elde edilen kareler (n = 4, 8, 12, ...)
www.ilketkinlik.com/anasayfa/yazigoster/Sihirli-Kare-Nedir-Sihir...
Eklenme Tarihi - 15-06-2020 | Son Güncelleme - 15-06-202068 kez gösterildi.